Alternativas:
I. Para encontrar o valor preciso do limite da taxa de variação instantânea utiliza-se a derivada.
II. Utiliza-se a taxa de variação instantânea para poder encontrar a variação em um instante especifico.
III. A taxa de variação média é obtida pela divisão de duas grandezas, que em situações práticas, têm unidade de medida.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
Com base nessas informações, assinale a alternativa que forneça a expressão para calcular o lucro marginal da produção:
Alternativas:
Coluna A
I. f(x) = x² + 20x
II. f(x) = 12
III. f(x) = 50x4 – 27x3 + 15x² – 170
IV. f(x) = 3x – 180.
Coluna B
1. f’(x) = 200x3 – 81x2 + 30x
2. f’(x) = 2x + 20
3. f’(x) = 6
4. f’(x) = 0
Assinale a alternativa que forneça a sequência correta da associação:
Alternativas:
Mediante essas informações, assinale a alternativa que corresponde a taxa de variação média encontrada pelos analistas:
Alternativas:
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Olá!
para a 1) você utilizou a depreciação composta (semelhante a juros compostos):
V(t) = Vo*(1-i)^t
também cheguei no mesmo resultado.
Tentei analisar de forma como se a depreciação fosse simples, porém nem tem alternativa.
V(5) = 85000*(0,95)^5 = 65771,3796875 (com uso de calculadora. se não pudesse usar calculadora, provavelmente iria utilizar aproximação de Bernoulli (1-x)^n = 1-nx (para x bem menor que 1))
2)
i - Verdadeiro. Taxa de variação instantânea utilizamos a derivada.
ii - verdadeiro. derivada no ponto.
iii - verdadeiro. pense no exemplo de velocidade média em um movimento acelerado. se você tem aceleração, você sabe que a velocidade muda, porém é possível analisar a velocidade média sabendo as velocidades finais e iniciais do movimento, ao passo que a aceleração será a taxa de variação da velocidade num dado instante, que não necessariamente será igual à média.
3)
C(x) = x + 8.000
R(x) = -0,004x² + 21x
disso, podemos ver que L(x) = R(x)-C(x), portanto:
L(x) = -0,004x² + 20x - 8000
derivada polinomial simples [expoente multiplica e subtrai 1 no expoente: (x^n)'=nx^(n-1)]:
L'(x) = -0,008x+20
4) (todas utilizarão a mesma regra da anterior, polinomial simples)
I. f(x) = x² + 20x -----------------------------> f'(x) = 2x+20
II. f(x) = 12 -----------------------------------> f'(x) = 0
III. f(x) = 50x^4 – 27x^3 + 15x² – 170 ---> f'(x) = 200x³-81x²+30x
IV. f(x) = 3x – 180. ---------------------------> f'(x)=3
Espero que tenha ajudado :)
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