Matriz,como se faz isso?e qual a resposta?

Professor Gustavo A.

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Respondeu há 1 ano

Beatriz, essa questão é sobre uma matriz condicional: e . Como B é uma 2x2, para efetuarmos a diferença com A, A deve ser também 2x2. Para a condição dada para matrizes 2x2:

  e   .

a. C=2A-3B


b. D=1/(2A)-1/(2B)
Podemos escrever 1/A=A^(-1), então 1/2A=(1/2)*A^(-1) e 1/2B=(1/2)*B^(-1). Sabemos que A^(-1) e B^(-1) são as inversas de A e B.
 1. Verificando se as inversas existem:  det(A)=1-9=-8 e det(B)=2-0=2, portanto, por serem diferentes de zero, existem;
 2. Achando as inversas:

De forma análoga, descobrimos que . 

Assim, calculamos D:

Professor Vinícius Q.

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Respondeu há 1 ano

Olá caro aluno.

Primeiro vamos determinar a matriz A:

(a11     a12)

(a21     a22)

os elementos i=j são aqueles da diagonal principal. Então, a11=a22=1

Para os outros: a12=3, a21=3

Para a matriz B, temos:

(b11      b12)

(b21      b22)

i diferente de j se refere aos elementos fora da diagonal principal, que, pela definição, são nulos. Assim, b12=b21=0

Para os elementos da diagonal principal:

b11=2x1-1=1

b22=2×2-2=2

Assim:

C= 2A-3B

C= 2( 1          3 )     -      3( 1          0)

        (  3          1 )             (0            2)

C= ( 2              6  )          -       ( 3              0 )

      (   6             2 )                  (  0            6  )

C= (-1        6)

      (6        -4)

Obs: na letra b não ficou claro qual era o cálculo desejado.

Espero ter ajudado