Matrizes (algebra linear)

Professor Nonato C.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 6 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Seja a multiplicação de matrizes A.B = P com as matrizes B e P abaixo:

B = [X] = matriz coluna de ordem 3 (ou seja, de ordem 3x1)
-----[Y]
-----[Z]

C = [X +Y] = matriz coluna de ordem 3 (ou seja, de ordem 3x1)
-----[X - Y]
-----[0]

Para a multiplicação existir o números de linhas da matriz B (3) deve ser igual ao número de colunas da matriz A. Além disso, uma vez que o número de linhas da matriz produto P é 3 esse também é o número de linhas da matriz A. Portanto, a ordem da matriz A é 3x3, ou seja, a mesma é uma matriz quadrada de ordem 3, com os elementos abaixo:

A = [ a11 a12 a13 ]
-----[ a21 a22 a23 ]
-----[ a31 a33 a33 ]

Procedendo então a multiplicação dos elementos da matriz A pelos da matriz B resultando nos elementos da matriz C, conforme a regra abaixo:

pij (da matriz P) = linha i da matriz A x coluna j da matriz B

p11 = linha 1 da matriz A x coluna 1 da matriz B

X + Y = a11.X + a12.Y + a13.Z

Assim, temos que a11 = 1, a12 = 1 e a13 = 0.

p21 = linha 2 da matriz A x coluna 1 da matriz B

X - Y = a21.X + a22.Y + a23.Z

Assim, temos que a21 = 1, a22 = - 1 e a23 = 0.

p31 = linha 3 da matriz A x coluna 1 da matriz B

0 = a31.X + a32.Y + a33.Z

Assim, temos que a31 = 0, a32 = 0 e a33 = 0.

Portanto, a matriz A (com solução única) será da seguinte forma abaixo:

[ 1 1 0]
[ 1-1 0]
[ 0 0 0]

a qual é a RESPOSTA do exercício.

Professor Marcos F.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 6 anos

Olá Filipe.

Não foi possível identificar o enunciado. Sugiro você hospedá-lo em um link e editar sua dúvida (ou publicar uma outra.

Aguardo