Matrizes e Determinantes.

Question

Olá, boa tarde! Alguém poderia me explicar essas duas questões para que eu compreendesse melhor, estou em dúvida, obrigado! Determine o maior número inteiro que é solução da inequação |(1 1 1 / 2 x -2 / 3 x² -1)|>0.  Considere a matriz A=(x 0 1/ a 1 a / 0 x 1). Determine o valor de “a” para o qual a equação det?A=1 possui exatamente uma raiz real.

Alexandre G. · Answer

Prezado Sousa, na primeira questão, você deve calcular o determinante da matriz proposta e calcular as raízes do polinômio resultante. Após isso, estude o sinal desse polinômio, que deve ser do 2º grau. Portanto, será uma parábola. Na segunda questão, para que exista exatamente uma raíz real, é necessário que o valor do ''delta'' seja igual a zero. Como na primeira questão, o cálculo do determinante vai gerar um polinômio.

Everton G. · Answer

Ao calcular o determinante das matrizes você chegará em uma inequação do segundo grau no primeiro caso e em uma equação do segundo grau no segundo.  No primeiro determinante: det=(-x-6+2x^2-3x+2x^2+2)>0 4x^2-4x-4>0 x^2-x-1>0 x1=(1-Raiz(5))/2 x2=(1+Raiz(5))/2  Para x0 para x1x2, det>0  De fato, qualquer número maior que (1+Raiz(5))/2 é solução para a inequação. A questão deve ter um erro na formulação, provavelmente seja det<0. Se este for o cado, o maior inteiro seria 1, pois 2 > (1+Raiz(5))/2.   No segundo determinante, encontre a equação do segundo grau: det=-ax^2+x+ax=1 ax^2-x(a+1)+1=0 Para que tenha apenas uma raiz real, o discriminante deve ser nulo: D=(a+1)^2-4(a)(1)=0 a^2+2a+1-4a=0 3a^2-2a-1=0 Novamente temos um equação do segundo grau, mas esta é para encontrar os valores de ''a'' que tornam o determinante com apenas uma raiz real. D'=4+12=16 a1=(2-4)/6=-1/3 a2=(2+4)/6=1  Espero ter ajudado.  Bons Estudos!

Felipe A. · Answer

Considere a matriz a e b dos exercicios anteriores e calcule

Matrizes e Determinantes.

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