Máximo e mínimo de uma função

Question

A altura y, em metros, que um projétil atinge, em função da distância x ao ponto de lançamento, é fornecida pela expressão indicada abaixo, na qual x é dada em quilômetros. Qual é o valor máximo da altura y?                         A) 520 m             B) 360 m             C) 1440 m             D) 640 m             E) 720 m

Mateus B. · Accepted Answer

Derivando a expressao:  Igualando a derivada a zero encontramos os pontos críticos: -160x+480=0 x=3m Portanto, para encontrar a altura maxima, basta substitutir x=3 na expressao da altura y:     Prontinho Maria! Se precisar de ajuda no restante da sua prova, me envia um whatsapp que resolvemos juntos  (21) 98061-2085 Precisando é só chamar! Até a próxima =)

Igor B. · Answer

Oi Maria!Considerando a equação y = -80x² + 480x (+0) você pode substituir os valores dos coeficientes numéricos na fórmula geral da equação:                                         y = - ax²  + bx     + cAgora você calcula o y do vértice pela fórmula:    Yv = -(b² - 4ac)/4a    Yv = -(480 - 4*80*0)/4*(-80)    Yv = - 230.400 / - 320    Yv = 720 mAlternativa letra E) 720m

Caroline O. · Answer

Oi, Maria! Tuco certo?   A primeira coisa a se fazer nesse exercicio, é idenficar a função e seus correspondentes.  Neste caso, é uma função de segundo grau, com: a = -80 b = 480 c = 0  O exercício pede o maior valor de y. Agora você precisa lembrar das particularidades desta função. Ela possui um vertice, ou seja, formado por um ponto com coordenadas (x,y). E esse vértice vai representar o valor máximo quando 'a' for negativo, e o valor mínimo quando 'a' for positivo, porque a concavidade vai variar pra baixo ou pra cima, respectivamente. Temos duas fórmulas para te ajudar nisso. Xv e Yv (v de vértice).   Neste caso, ele pede explicitamente o valor máximo de y, mas ele poderia solicitar o valor máximo da função, tambem seria o Yv. O Xv é o valor no qual o x faz a função apresentar seu maior valor em y. Certo?   Sendo assim,   Yv = - delta/ 4.a delta = b.b - 4.a.c Substituindo tudo, fica assin Yv = - [480x480 - 4x(-80)x0] / [4x(-80)] Cuidado com os sinais!  O sinal negativo da fórmula do Yv, faz o valor ficar positivo.   Yv = 720  Bons estudos!!

Alexandre F. · Answer

Olá Maria. Boa tarde. Tudo bem? Segue abaixo a resolução do exercício. Estou a disposição para novas dúvidas. Bons estudos.     https://youtu.be/KVjaN34CHMM

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