3) Em adequadas condições, o número de bactérias B de uma cultura é
dado pela função B(t)=1000.2^(t/12) . Sabendo que o número de
bactérias cresce em função do tempo t, em horas, qual o número de
bactérias após 72 horas?
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Boa noite, Luiza.
Para t = 72 h
B(72) = 1000 . 2^(72/12)
B(72) = 1000 . 2^6
B(72) = 1000 . 64
B(72) = 64000 bactérias
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Olá Luíza, tudo bem? Boa noite! Nesse exercício, estudaremos o conceito de Função Exponencial. Vamos lá?
O enunciado nos fala à respeito do número de bactérias B que é dado pela função:
B(t)=1000.2^(t/12) (Se trata de uma função exponencial, pois a variável t encontra-se no expoente, certo?)
onde
t: tempo em horas (h)
B(t): número de bactérias no instante t
Queremos o número de bactérias após 72 h. Então, sendo t=72 h, vamos substituir como valor numérico na função B(t). (Podemos substituir pois o número 72 está no domínio da função B, ok?) Temos:
B(72)=1000.2^(72/12) (Aqui fazemos os cálculos do expoente, no caso 72/12=6) Logo:
B(72)=1000.2^6 (Tendo em vista que 2^6=2.2.2.2.2.2=(2.2.2).(2.2.2)=8.8=64, vem:
B(72)=1000.64
B(72)=64000 bactérias (Entendeu agora? Espero que sim!)
Espero ter ajudado! Bons estudos!
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