01) Qual o volume de um hexágono regular cujas arestas medem 5 cm?
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O volume de um prisma hexagonal regular é a área da base (hexágono) multiplicado pela altura.
Para calcular a área de um hexágono regular, divida o hexágono em 6 triângulos iguais. Calcule a área de um triângulo e multiplique por 6 (quantidade de triângulos).
Assim, como o hexágono tem 5 cm de aresta, sabemos que a base do triângulo é 5.
Os triângulos formados em um hexágono regular são equiláteros (todos os lados iguais).
A altura h de cada triângulo é encontrada pelo teorema de Pitágoras.
L² = h² + (L/2)² -> Imagem
5² = 2,5² + h²
h = ?18,75
h = 4,33
Calculando a área do triângulo:
A = 5 x 4,33 / 2
A = 10,82
Como são 6 triângulos, vamos multiplicar a área por 6.
A = 6 x 10,82 = 64,92 cm²
Se houver altura, seria um prisma, então teria um volume igual a essa área encontrada multiplicada pela altura.
Se existirem apenas 2 dimensões, então existe apenas a área, que foi essa encontrada.
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