Me ajudem !

Professor João N.

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Respondeu há 2 anos

Boa tarde, Eliane!

Resposta: c) .

A área lateral de um cone é dada por , sendo que é a medida do raio da base e é a medida da geratriz do cone.

Se a área da base do cone é , então e daí, . Finalmente, .

A altura , o raio e a geratriz formam um triângulo retângulo, sendo a hipotenusa e os catetos e . Então, pelo teorema de Pitágoras temos que , ou seja, . E daí, .

Logo, a área lateral do cone será .

Professor Thiago L.

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Respondeu há 2 anos

Oi, tudo bem? Veja, como estamos lidando com um ente geométrico, a primeira coisa que nós devemos fazer é tentar imaginar, às vezes até mesmo reproduzir, tal ente e procedimento. Nesse intuito, veja essa imagem aqui:

Isso é basicamente o que obtemos quando desenrolamos um cone! Assim, tudo o que precisamos fazer é descobrir o raio da base. Nesse intuito, como a sua base é um círculo com área igual a

temos

Agora vamos calcular a área da superfície:

Note que o desenrolamento do cone gera uma fração de um círculo com raio igual a g. Assim, para obter a área dessa fração, nós podemos proceder da seguinte maneira:

Agora a pergunta é: qual é o valor da geratriz do cone? Veja, basta utilizarmos o teorema de pitágoras!

Assim, como h = 24 e r = 10, temos

e portanto:

É isso! Note que eu não fiz diferenciação entre r e R nesse exercício, isto é, r = R, perdoe-me.

Espero ter ajudado e bons estudos!