Em um polígono a quantidade de vértices é igual a 23 da quantidade de arestas, e a quantidade de faces é 10 unidades menor que a quantidade de arestas. Qual o número de vértices desse polígono?
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Boa tarde Raissa.
Acredito que a quantidade de vértices seja 2/3 da quantidade de arestas, então vou resolver dessa maneira. No entanto, qualquer variação, considere o raciocínio como base que tenho certeza que irá conseguir desenvolver o exercício.
Considerando que o número de arestas é A; o número de vértices é V e o número de faces é F, tem-se as seguintes relações:
V = 2/3 de A;
A = A;
F = A - 10.
Considerando que o polígono é CONVEXO, pois, nesse caso, tem-se que vale a relação de EULER, então:
Logo, o número de vértices é dado por:
Espero ter ajudado.
Atenciosamente,
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