Um turista se encontra no pé da montanha (ponto B) do qual observa o seu cume sob um ângulo de 70°. Então ele se afasta 50m até chegar ao teleférico (ponto A) de onde avista o cume da montanha sob um ângulo de 30°. A distância percorrida pelo turista, desde o ponto A até o cume da montanha (cabo teleférico),em metros, aproximadamente?
A)186m
B)94m
C)123,5m
D)73m
E)86,5m
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Veja, a questão não é difícil. Porém, você deve ter um pouco de imaginação e também terá de achar os valores dos senos de alguns angulos.
Agora, Olhe para o desenho que você fez.
Note que se você, apartir do ponto B, criar um triangulo retângulo até a distancia que liga A até o cume, você encontrará o valor de 25 m. Pois, a hipotenusa desse triangulo retangulo é o 50 m. Beleza?
Agora, quando você formou esse triangulo retângulo, você formou outro também. O triangulo retangulo que possui o angulo 40° e 50°. Note que o lado que está a frente do angulo 40° é o lado que mede 25 metros. Logo, se tirarmos o seno desse angulo 40° encontraremos tudo o que queremos.
Pois, a hipotenusa será a distancia de B até o cume. (que vou chamar de Y). Logo, Seno 40° = Lado oposto/Hipotenusa, (lado oposto era o 25 m, o Seno de 40° = 0,64), assim teremos :
0,64=25/Y ; Y = 25/0,64=39 aproximadamente.
Logo, 50 m + 39 m = 89 metros de distancia.
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