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Matemática Geometria Ensino Superior

A elipse com focos nos pontos F1(– 4,0) e F2(4,0) tem excentricidade e = 0,8. Dessa forma,
esboce gráfico dessa elipse e determine a equação geral.

Foto de Edvania N.
Edvania perguntou há 4 anos

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Professor Felipe P.
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Respondeu há 4 anos
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Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

O gráfico se ainda precisar.

https://www.desmos.com/calculator/z1wpyglvny

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Professor Wesley V.
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Respondeu há 4 anos

Olá 

Segue a resolução: 

Como os focos F_{1}=(-4,0) e F_{2}=(4,0) estão no eixo x, a equação reduzida será  \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 .

Temos que: 

d(C,F_{1})=c

d(C,F_{1})=4=c  

No enunciado, ele deu a excentricidade sendo 0,8.

Logo, e=\frac{c}{a}=\frac{4}{a}

0,8=\frac{4}{a}

a=\frac{4}{0,8}=5

Como c=4, a=5, obtemos de a^2=b^2+c^2, b=3.

Logo a equação reduzida será 

\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1

 
Qualquer dúvida, estou a disposição.

Bons estudos 

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