Determine o(s) valor(es) de k para que f(x) = (-3k + 5)x + 2 seja decrescente:
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Boa tarde tudo bem?
Bom, para começar, observe que dada a função f(x) = (-3k+5)x+2 temos que para qualquer valor de k f é uma função cujo gráfico representa uma reta. Sabemos que uma reta é decrescente quando seu coeficiente angular, ou seja, o coeficiente que acompanha x na expressão da função é negativo. Dessa forma, para resolver o problema, basta encontrarmos os valores de k tais que -3k + 5 < 0. Rsolvendo a desigualdade, subtraindo 5 em ambos os lados e dividindo ambos os lados por -3 ( o que faz o sinal da desigualdade inverter), nos resulta k > 5/3.
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para que seja decrescente, o coeficiente angular da função precisa ser negativo: -3k+5 < 0, logo, 5 < 3k e, por fim, 5?3 < k.
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