Montante 3

Professor Henrique A.

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Respondeu há 1 ano

M = P * (1 + r/n)^(nt)

Onde: M é o montante final desejado (R$20.000,00), P é o valor do pagamento trimestral, r é a taxa de juros anual (6% ou 0,06), n é o número de períodos compostos por ano (trimestralmente, ou seja, 4 períodos), t é o número de anos (2,5 anos).

Podemos rearranjar a fórmula para encontrar o valor do pagamento trimestral (P):

P = M / ((1 + r/n)^(nt))

Substituindo os valores na fórmula:

P = R$20.000,00 / ((1 + 0,06/4)^(4*2,5))

P = R$20.000,00 / (1 + 0,015)^(10)

P = R$20.000,00 / (1,015)^(10)

P ? R$20.000,00 / 1,162626

P ? R$17.202,43 R$

Professora Ilze O.

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Respondeu há 1 ano

Para o primeiro caso, podemos usar a fórmula do montante de uma série uniforme de pagamentos:

M = R * [(1 + i)^n - 1]/i,

onde R é o valor de cada depósito, i é a taxa de juros mensal e n é o número de períodos de pagamento. Substituindo os valores dados, temos:

R = R$400,00 i = 12%/12 = 1% n = 12

M = R$400,00 * [(1 + 1%)^12 - 1]/1% = R$5.076,47

Portanto, o montante após 12 depósitos mensais de R$400,00 a uma taxa de juros de 12% a.a. compostos mensalmente é de R$5.076,47.

Para o segundo caso, podemos usar a fórmula do montante de uma série uniforme de pagamentos com juros compostos anuais:

M = R * [(1 + i)^n - 1]/i * (1 + i),

onde R é o valor de cada depósito, i é a taxa de juros anual e n é o número de períodos de pagamento. Substituindo os valores dados, temos:

R = R$9.000,00 i = 5% n = 10

M = R$9.000,00 * [(1 + 5%)^10 - 1]/5% * (1 + 5%) = R$136.240,62

Portanto, o montante após 10 depósitos anuais de R$9.000,00 a uma taxa de juros de 5% a.a. compostos anualmente é de R$136.240,62.