Não entendi a resolução !

Question

7. (Unesp 95) Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo número de times, para a disputa da primeira fase de um torneio. Cada uma das chaves já tem um cabeça de chave definido. Nessas condições, o número de maneiras possíveis e diferentes de se completarem as chaves é: a) 21. b) 30. c) 60. d) 90. e) 120 Sejam os grupos: A __ __ B __ __ C __ __ Onde, A, B e C são os cabeças de chave e já estão definidos, então restam 6 times de modo que fique. C6,2*C4,2*C2,2 = 15*6*1 = 90                                         obs= alguém me explica da onde ele tirou esse 6 para formar o calculo e o 2 da questão ?

Leonardo O. · Answer

A resolução desse problema usa combinação. Esse C6,2 significa ''combinação de 6 elementos de 2 em 2''.    Ele tirou o 6 da quantidade de times que podem ser alocados nesses espaços. Que é a quantidade de times no total menos a quantidade de times que já estão encabeçando . (9-3=6)  O 2 ele tirou da quantidade de espaço que tem em cada chave.  Essa matéria é grande, se precisar de uma aula pra entender isso pode contar comigo.

Nonato C. · Answer

DADOS DO EXERCÍCIO:  - Torneio de futebol com 9 times divididos igualmente em 3 chaves (cada uma com 3 times)  - Os cabeças de chave estão definidos previamente.  PEDIDO:  O número de maneiras possíveis de se completarem as chaves, ou seja, o número de combinações (pois a ordem entre os 6 times restantes é irrelevante) entre os 6 times restantes, cada 2 restantes em cada uma das 3 chaves  RESOLUCÃO:  Primeiramente sobraram 6 (9 - 3) times para colocar em 2 restantes na primeira chave escolhida por acaso, depois 4 (6 -2)times para colocar em 2 restantes na próxima chave escolhida e finalmente 2 (4-2) times para colocar na terceira e última chave escolhida. Sendo assim,  C6,2 * C4,2 * C2,2 =   = ( (6 * 5) / 2! ) * ( (4 * 3) / 2! ) * ( (2.1) / 2!) =  Simplifcando por 2! ( = 2 * 1 ) teremos  = ( 3 * 5 ) * ( 2 * 3 ) * ( 1 ) =  = 15 * 6 =  = 90, RESPOSTA DO EXERCÍCIO.

Carlos E. · Answer

Olá Entre em contato comigo pelo e-mail ceaof@yahoo.com.br ou pelo Whatsapp em (11) 98405-5232 para combinarmos as aulas Muito obrigado pela atenção, Carlos Eduardo

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