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Não entendi porque foi a questão d alguem me explica?

Matemática Ensino Médio Análise Combinatória
(Udesc 2016) A Câmara de Vereadores de uma cidade é composta por 13 vereadores, sendo que 6 destes são de partidos políticos da situação (aliados ao governo municipal) e os 7 restantes são de partidos da oposição (contrários ao governo municipal). É necessário compor uma comissão especial a ser formada por exatamente 5 vereadores, de forma que haja pelo menos dois representantes de cada um destes blocos políticos. Além disso, foi definido que o líder da situação e o líder da oposição não poderão fazer parte da mesma comissão. Sob essas condições, a quantidade de comissões distintas que pode ser constituída é igual a: a) 945 b) 500 c) 620 d) 810
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Eliana perguntou há 5 anos

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Professor Raul L.
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Respondeu há 5 anos
Olá Eliana, Vamos as combinações para as duas situações 1) 2 situação + 3 oposição C(6,2). C(7,3) = 15.35 = 525 2) 3 situação + 2 oposição C(6,3).C(7,2) = 20.21 = 420 Logo, organizamos todos os deputados de 525+420 = 945 comissões diferentes, mas estas incluem os líderes. Agora, vamos verificar em quantas comissões os líderes da oposição e da situação encontram-se juntos. 1) 2 situação + 3 oposição Como os líderes estão presentes temos que distribuir 5 vereadores da situação em mais uma vaga e 6 da oposição em duas vagas. Assim C(5,1).C(6,2) = 5.15= 75 2) 3 situação + 2 oposição Como os líderes estão presentes temos que distribuir 5 vereadores da situação em duas vaga e 6 da oposição em uma vaga. Assim C(5,2).C(6,1) = 10.6=60 Logo os dois líderes estão presentes simultaneamente em 75+60 = 135 comissões. Por fim, seguindo as exigências é possível fazer 945-135=810 comissões

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