Numeração de páginas

Professora Lidiane G.

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Respondeu há 4 anos

Olá Maria Regina,

Como no meio deste conjunto de numeros (paginas) temos numeros com 1, 2 e 3 algarismos, vamos fazer esta análise separadamente:

Paginações compostas por números de 1 algarismo --> 1 a 9 --> {1,2,3,4,5,6,7,8,9} = 9 pag x 1 alg = 9 algarismos

Paginações compostas por números de 2 algarismos --> 10 a 99 --> (99 -10)  + 1 = 90 pag x 2 alg = 180 algarismos

Até o momento temos a contagem do livro de com 99 pag com 189 algarismos (180 + 9)  

faltam então 645 algarismos (834 - 189)

Vamos pensar de forma analoga para as paginas de 3 algarismos:

100 a X pag --> [(X - 100) + 1] .3 = 645

                        [X - 99] = 645/3

                        [X - 99] = 215

                        X = 215 + 99

                        X = 314 pag. total

Se gostou da resposta marque como a melhor, isto me ajuda muito ;)

Espero que tenha ajudado,

fique bem e

estou a disposição!

Professor Ramon C.

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Respondeu há 4 anos

Olá Maria Regina, tudo bem? Espero que sim. Vamos resolver esse exercício com base na lógica. Vamos começar devagar. O livro se inicia com as páginas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e à partir daí temos uma numeração mais padrão digamos com números de 2 algarismos (do 10 até 99) e depois com números de 3 algarismos (do 100 até 999) e assim por diante. Então vemos que:

1 à 9 eu tenho exatamente 9-0=9 algarismos (Vamos ir somando os algarismos, ok?)

10 à 99 eu tenho exatamente 99-9=90 números x 2 algarismos / número = 180 algarismos

100 à 999 eu tenho exatamente 999-99=900 números x 3 algarismos / número = 2700 algarismos (Puxa, fomos para longe de 834). 

Então vamos contar menos algarismos. Suponha que seja de

100 à 599 eu tenho exatamente 599-99=500 números x 3 algarismos / número = 1500 algarismos (Passamos longe ainda)

100 à 399 eu tenho exatamente 399-99=300 números x 3 algarismos / número = 900 algarismos (Fomos um pouquinho longe ainda)

100 à 299 eu tenho exatamente 299-99=200 números x 3 algarismos / número = 600 algarismos 

Vamos somar parcialmente a nossa contagem. Temos:

S=9+180+600=789 algarismos

Está bem perto. Vamos tentar somar agora de 

300 à 314 eu tenho exatamente 314-299=15 números x 3 algarismos / número = 45 algarismos

Quando somarmos: 789+45=834 algarismos

Portanto, o livro tem 314 páginas. 

Espero ter ajudado!