Número de prateleiras

Question

O dono de uma livraria deseja organizar os novos livros que chegaram nas prateleiras de uma de suas estantes. Ele colocou 45 livros nas prateleiras, porém, ainda sobraram 15 livros para serem organizados. Ele fez uma segunda tentativa, na qual colocou 50 livros em cada uma das prateleiras, mas, nesse caso, a última das prateleiras ficou com 10 livros a menos que as demais. Diante do exposto, é correto afirmar que, nesta estante, há: (A) 3 prateleiras. (B) 5 prateleiras. (C) 7 prateleiras. (D) 9 prateleiras. (E) 13 prateleiras.

Juliana C. · Answer

Observe que o número de livros se mantém o mesmo nas duas situações.   Queremos descobrir o número de prateleiras, então iremos chamar de X  1° situação) 45 livros em X prateleiras e sobram 15 livros. Ou seja, 45*X + 15 = total de livros  2° situação) 50 livros em X prateleiras e na última faltam 10 livros para completar. Ou seja, 50*X - 10 = total de livros  Portando, temos que:   50*X - 10 = 45*X + 15   50*X - 45*X = 15 + 10   5*X = 25   X= 5    Resposta: 5 prateleiras

Ailton S. · Answer

Considere X o numero de prateleiras. Entao na primeira tentativa: Total de livros = 45X+15 Na segunda tentativa: Total de livros = 50(X-1)+40 Entao: 45X+15 = 50X-50+40  5X = 25 X = 5 prateleiras Resposta (B)

Breno T. · Answer

Considerando X o numero de prateleiras, temos: tentativa 1: 45x +15 tentativa 2: 50x - 10 podemos igualar as duas expressões pois elas estavam distribuidas no mesmo numero de prateleiras. 45x + 15 = 50x - 10 25 = 5x x = 5 RESPOSTA CORRETA: (B) 5 PRATELEIRAS

Anderson G. · Answer

Vamos traduzir para o matematiquês:   colocar 45 livros em cada prateleira e sobrar 15 a ser organizaro é o mesmo que dizer 45x+15 (onde x é o numero de prateleiras)   a EXPRESSÃO acima representa o valor total de livros.   Dizer que cada prateleira tem 50 livros mas na ultima temos 10 a menos, na tradução para a linguagem matemática é:   50x -10, o valor 10 esta subtraindo pois na ultima prateleira temos 10 livros a menos, mas mesmo assim representa o valor total dos livros.   como ambas as expressões representam o total de livros   50x-10=45x+15.   Agora faremos o que o nosso professor de matemática sempre dizia desde o 6ºano:   ''somar x com x e numero com número'':   50x - 45x=15+10   5x= 25 ----------> x=25/5 = 5   ou seja, são 5 prateleiras (B)

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