Oito atletas-entre os quais Lind e Bolt- disputaram uma prova de 100 metros rasos,em que não há empates nem desistencia.Apenas os três primeiros colocados

Marcela, suponha que tenhamos os atletas 1, 2, 3, 4, 5, 6, L, B. L = Lind B = Bolt Devemos distribuir os oito atletas em oito colocações diferentes. Da seguinte forma: _______ - _______ - _______ - _______ - _______ - _______ - _______ - _______ (cada atleta vai ficar em uma colocação) Nós queremos que L e B fiquem nos 3 primeiros espaços, para receberem medalha. No entanto, Lind tem que ficar na frente de Bolt. Logo, teremos algo como: (CENÁRIO 1) Lind - Bolt - 3ºcolocado ou (CENÁRIO 2) Lind - 2ºcolocado - Bolt, ou ainda, (CENÁRIO 3) 1ºcolocado - Lind - Bolt Sendo que as demais colocações todas podem ser distribuídas entre os demais atletas, num total de 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 possibilidades. Dessa forma, teremos 3 cenários diferentes para as colocações entre Lind e Bolt e, além disso, 720 possibilidades para os demais atletas, resultando num total de 3 x 720 = 2160 combinações diferentes de chegada entre os 8 atletas (nas restrições impostas pelo problema). No entanto, como o total de combinações possíveis é de 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40320 combinações, podemos calcular a probabilidade de ocorrer a situação descrita fazendo a seguinte divisão: P = (número de possibilidades com as restrições impostas) / (número total de combinações possíveis) P = 2160 / 40320 P = 5,36% Entendeu? Qualquer dúvida, dá um grito. Abs