Uma senha deve ser formada por quatro caracteres, escolhidos dentre 36 símbolos distintos disponíveis (10 algarismos e 26 letras). Sabe-se que a senha deve conter pelo menos um algarismo e pelo menos uma letra. QUAL é o número de senhas possíveis de acordo com as restrições dadas? JUSTIFIQUE.
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Olá, vamos começar.
Bem, sabemos que a senha tem que ter 4 caracteres sendo 1 necessariamente uma letra e 1 necessariamente um algarismo.
Sendo assim, temos as seguintes possibilidades para senhas (onda A é algarismo e L é letra):
A A A L
A A L L
A L L L
Para saber as possibilidades de cada um:
A A A L = 10 * 10 * 10 * 26 = 26.000
A A L L = 10 * 10 * 26 * 26 = 67.600
A L L L = 10 * 26 * 26 * 26 = 175.760
Somando todas as possíveis senhas, obtemos 269.360 senhas distintas.
Abraços.
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Boa tarde, João. Tudo bem?
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