O relógio de uma torre de praça de uma cidade possui o ponteiro das horas medindo 3 metros e o ponteiro dos minutos 5 metros. Calcule a diferença entre a distância que a ponta do ponteiro maior percorre e a distância que a ponta do ponteiro menor percorre ao longo de 50 minutos (pi=3)
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Nycollas,
Vamos levar em conta que entre cada número em um relógio há uma abertura de 30º ou pi/6 radianos, e essa distância é percorrida pelo ponteiro dos minutos em apenas 5 minutos, e pelo da hora em 1 hora ou 60 minutos, com isso farei uma regara de três:
Vamos ainda lembrar que pi = 3 e que 1 radiano = 1 raio, no caso desse problema o raio será exatamente o tamanho dos ponteiros.
pi/6 radianos
3/6 . raio
raio/2
Deslocamento do ponteiro dos minutos, cujo raio é 5 metros
5minutos = 5/2m
50 minutos = x m
x = (50 . 5/2) / 5
x = 25m
Deslocamento do ponteiro das horas, cujo raio é 3 metros
60minutos = 3/2m
50 minutos = y m
y = (50 . 3/2) / 60
y = 25/20
y = 1,25m
Diferença da distância percorrida:
x - y = 25 - 1,25 = 23,75m
A diferença entre a distância que a ponta do ponteiro maior percorre e a distância que a ponta do ponteiro menor percorre ao longo de 50 minutos é de 23,75m
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
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