Poderiam me dar a resolucao desse calculo

Professora Lara R.

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Respondeu há 3 meses

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Para calcular a área da região limitada pela curva , o eixo x, e as retas x = -1 e x = 1, você pode usar a fórmula da área sob uma curva entre dois limites. A fórmula é dada por:

Neste caso, a e b são os limites da região desejada, que são x = -1 e x = 1. 

A integral de em relação a x é . Vamos calcular a área:

Substituindo 1 e -1na fórmula, obtemos:

Portanto, a área da região limitada pela curva , o eixo x), e as retas x = -1 e x = 1 é  unidades quadradas.

Professor Youssef A.

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Respondeu há 3 meses

Para calcular essa área você pode usar a fórmula da área sob uma curva entre dois limites. 

Neste caso, a e b são os limites da região desejada, que são x = -1 e x = 1. 

A integral de  em relação a x, usando a "regra do tombo" é .  Para calcular a área fazemos:

Substituindo por 1 e depois -1 na fórmula e depois subtraindo, obtemos:

Portanto, a área da região limitada pela curva , o eixo x e as retas x = -1 e x = 1 é .

Professor Samuel S.

Respondeu há 2 meses

Uma dica para questões como essa é usar o conceito de paridade de funções! Isso pode simplificar muitos cálculos! A função é uma função par, que possue a propriedade , que será o caso da função , pois . As funções pares possuem simetria em relação ao eixo y, desta forma, para o cálculo de integrais, cujas as curvas são geradas por funções pares, dentro de um intervalo simétrico, basta fazer o dobro da integral, com o integrando variando de 0 até o valor superior do intervalo, ou seja:

Logo, você pode fazer para esta questão o seguinte:

Se é par e o intervalo de integração é simétrico, a área pode ser calculada usando esta propriedade da paridade de funções!

Apesar de ser completamente possível resolver a integral do jeito que está pois ela é bem simples, esta dica com relação a paridade de funções e simetria das áreas geradas por curvas ajuda demais no cálculo de muitas integrais!