De maneira mais simplificada, as funções que governam as ondas podem ser descritas por funções cossenoides e polinomiais.
Exercício estou com dúvida urgente
1 -Considerando duas ondas, que foram analisadas nos pontos de referência x = -10m até o ponto x = 10m, em um intervalo de tempo, tem suas amplitudes, em cm, definidas pelos polinômios p(x) = 3x2 – 4x + 2 e q(x) = 3x2 + 2x + 7, onde x representa a posição em metros, então quando a onda descrita por polinômios p(x) encontra com uma onda descrita pelo polinômio q(x), temos uma super posição de ondas, dada por uma onda h(x).
Proposta de Atividade
Para resolver esse problema, solicitamos que você apresente um texto com a investigação sobre os seguintes itens:
I. O gráfico que representa a função p(x).
II. O gráfico que representa a função q(x).
III. O polinômio h(x) que representa a soma de p(x) e q(x).
IV. O gráfico que representa a soma de p(x) e q(x).
V. Gráfico comparativo com as três funções p(x), q(x) e h(x)
1. Parágrafos explicativos das etapas da resolução do problema que antecedem os cálculos;
2. Cálculos desenvolvidos para a determinação das expressões e valores numéricos;
3. Analise sobre os gráficos de cada função e da função resultante.
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Bom, os gráficos são fáceis de se conseguir, bastando colocar as equações no wolfram:
O gráfico de h(x) https://www.wolframalpha.com/input?i=h%28x%29+%3D+3x2+%E2%80%93+4x+%2B+2%2B+3x2+%2B+2x+%2B+7
Gráfico com os três polinômios: https://www.wolframalpha.com/input?i=h%28x%29+%3D+6+x%5E2+-+2+x+%2B+9%2C+p%28x%29+%3D+3x2+%E2%80%93+4x+%2B+2%2C+q%28x%29+%3D+3x2+%2B+2x+%2B+7
Caso você queira ver a função entre os intervalos -10 e 10, basta você acrescentar no wolfram a seguinte expressão: "x from -10 to 10". Por exemplo, no primeiro link que você abrir, o buscador estará assim "p(x) = 3x2 – 4x + 2, q(x) = 3x2 + 2x + 7". Você simplesmente acrescenta e ficará assim: "p(x) = 3x2 – 4x + 2, q(x) = 3x2 + 2x + 7, x from -10 to 10".
Quantos aos cálculos, basta você ter uma idéia de como montar uma parábola. Aqui, como todos os polinômios são de raízes complexas (pois o delta é negativos em todas), você deve achar o vértice do polinômio (-b/2a, -delta/4a) e achar o ponto onde a função toca o eixo y (quando x é zero). Também é bom achar o ponto onde P(x) e Q(x) se tocam, e verificar em quais intervalos um é maior que o outro, aí é com você no papel.
Espero ter ajudado.
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Olá Sandro.
Infelizmente, não dá para resolver sua questão por aqui, devido a necessidade de gráficos.
Você pode enviá-la como tarefa no Profes ou entrar em contato comigo para resolvermos juntos.
Fico à disposição tirar suas dúvidas.
Bons estudos.
Att. Prof. José.
Considerados duas ondas,que foram analisadas nos pontos de referência x=-10m até o ponto x = 10m em um intervalo de tempo, tem suas amplitudes, em cm definidas, pelos polinômios P(x)= 3x2 -4x+2 e q(x) = 3x +2x +7 onde x representa a posição em metros, então quando a onda descrita por polinômios p(x) encontra com uma onda descrita pelo polinômio q(x), temos uma super posição de ondas, dada por uma onda h(x)
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