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A) 20.
B) 30.
C) 40.
D) 60.
E) 70.
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Boa tarde, Jéssica!
Resposta: E) 70.
Solução:
Veja que se fizermos Total de grupos sem restrições - (Grupos formados sem nenhum filho homem + Grupos formados sem nenhuma filha mulher) teremos a mesma resposta do que se pede.
O total de grupos sem restrições é o total de possibilidades de se escolherem 3 pessoas de um total de 9, sendo que a ordem não importa, ou seja,
.
A quantidade de grupos sem nenhum homem é a quantidade de grupos distintos formados apenas por mulheres. Como temos 4 mulheres para ocuperem 3 vagas, teremos
grupos sem homens.
A quantidade de grupos sem nenhuma mulher é a quantidade de grupos distintos formados apenas por homens. Como temos 5 homens para ocuperem 3 vagas, teremos
grupos sem mulheres.
Assim, a quantidade de grupos com pelo menos um homem e uma mulher é .
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