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Matemática Geometria Ensino Superior
O sistema solar pode ser modelado como um plano na maior parte de sua extensão. O sol, todos os planetas, a maioria das luas e a maioria dos asteroides estão contidos em uma mesma região aproximadamente bidimensional. A única exceção para isto é o planeta Urano, que está contido no dito plano, mas tem seu eixo de rotação severamente inclinado. Isto quer dizer que as luas de Urano giram ao redor dele em um plano quase ortogonal ao do resto do sistema solar.
Suponha que o sistema solar possa ser descrito pelo plano 0.1x-0.1y+0.2z=0 e que, em dado momento, Oberon, a mais distante das luas de Urano, ocupe o ponto (-2,2,-1).
A que distância, em módulo, em Unidades Astronômicas (UA), estará então Oberon do plano descrito pelo restante do sistema solar?
   
   
   
   
   
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Marcos perguntou há 3 anos

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Professor Antonio S.
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Respondeu há 3 anos

O resultado encontrado não bate com nenhuma das opções, logo eu acredito que os dados informados devem estar incorrertos, mas aplicando a formula de distância entre ponto e plano fica bem tranquilo:

P(-2,2,-1) e Plano ?: 0,1x-0,1y+0,2z=0
Temos que distância do ponto P à ? ? d(P, ?) pode ser dada da seguinte forma: https://drive.google.com/file/d/1fBeAxVdr36EGz6eXafVZ-1OhjWroria-/view?usp=sharing
Acompanhe no link a resolução. 

 

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