A probabilidade de um número específico de eventos ocorrer em um intervalo fixo de tempo ou espaço é dada pela distribuição de Poisson. A fórmula para a distribuição de Poisson é:
onde:
- P(X=k) é a probabilidade de k eventos ocorrerem em um intervalo,
- ? é a média de eventos por intervalo,
- e é a base do logaritmo natural,
- k! é o fatorial de k.
Neste caso, queremos encontrar a probabilidade de receber exatamente 3 reclamações em um dia, dado que a média é de 5 reclamações por dia. Portanto, ? = 5 e k = 3. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Calculando essa expressão, obtemos a probabilidade desejada.
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