Considere p(x) = x³ + x² – bx – 3, onde b é um número real. Dado que – 1 é uma das raízes desse polinômio qual o valor numérico de p(2)?
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Boa noite José, uma vez que -1 é uma das raízes, ou seja, quando substituimos x por -1 o y é igual a 0, podemos descobrir o valor de b, pois:
p(x) = x³ + x² – bx – 3, então, substituindo x por -1:
0 = (-1)³ + (-1)² – b(-1) – 3. Após isolar o b descobrimos que b = 3.
Agora já temos a equação completa:
p(x) = x³ + x² – 3x – 3
Como precisamos saber o valor de p(2), substituímos então o x por 2, obtendo:
p(x) = (2)³ + (2)² – 3(2) – 3 que é igual a 3
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