Probabilidade matemática

Question

Olá Professores!!!

Estou querendo achar essas probabilidades, como faço?

Tenho 79 vezes para sair um número de 0 a 9.

Exemplo: Escolho o número (5).

• Número 05 qual a probabilidade de ele “NÃO” sair em 79 vezes

• Número 05 qual a probabilidade de ele “SIM” sair em 79 vezes

E
Tenho 20 vezes para sair 04 números de 0 a 9.

Exemplo: Agora escolho 04 números 6,7,8 e 9.

• Os números 6,7,8 e 9 qual a probabilidade deles “NÃO” sair em 20 vezes

• Os números 6,7,8 e 9 qual a probabilidade deles “SIM” sair em 20 vezes

(Sair uma única vez, qualquer número, conforme exemplo 6,7,8 ou 9 em 20 sorteios)

Se possível, me retorne...Abraço!!!

Celso Oliveira

Alice S. · Accepted Answer

Olá, Celso. Considere que um número seja sorteado entre 0, 1, 2, 3, ..., 8 e 9, e sejam feitos 79 sorteios.  A probabilidade de não sortear o número 5 em um sorteio é , pois não quero escolher um dos números dentre os dez possíveis. Como serão 79 sorteios, consideremos que cada sorteio é independente do anterior, podemos usar o princípio multiplicativo e, assim, teremos que a probabilidade de NÃO sair o número 5 em nenhum sorteio será de  A probabilidade de sair o número 5 em pelo menos um dos sorteios será o evento complementar ao caso anterior, ou seja, . Agora, se a sua pergunta for a probabilidade de sair o 5 em todos os 79 sorteios, esta será igual , pois apenas um evento dentre os dez possíveis nos interessa.  Pelo contexto das próximas perguntas acredito que você queria a interpretação de ''pelo menos um dos sorteios''. Dessa vez, temos apenas 20 sorteios a serem feitos, sendo possíveis os resultados 0, 1, 2, ..., 8 ou 9 em cada um deles.  A probabilidade de não sair 4, 5, 6 ou 7 em cada um dos sorteios é de, simplificando a primeira fração, pois nos interessam apenas seis resultados dentre os dez possíveis. Como são 20 sorteios, consideremos que cada sorteio é independente do anterior, podemos usar o princípio multiplicativo e, assim, teremos que a probabilidade de NÃO sair os números 4, 5, 6 ou 7 em nenhum sorteio será de . Assim, a probabilidade de sair um dos números 4, 5, 6 ou 7 será o evento complementar ao anterior, ou seja, .     Bons estudos, Celso, e até breve!