Cada amostra de água possui 8% de chance de conter um poluente orgânico particular. Suponha que as amostras são independentes com respeito a presença do poluente. Calcule a probabilidade de que nas próximas 15 amostras analisadas: a) exatamente 2 contenham o poluente. b) ao menos 4 amostras contenham o poluente. c) de 3 a 7 amostras contenham o poluente.
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a) P(X=2) = ( 0,08)² (1-0,08)¹³ = 0,0021= 0,21%
b) p( X?4) = 1 -(1-0,08)¹? - (0,08) (1-0,08)¹? - (0,08)² (1-0,08)¹³ - (0,08)³ (1-0,08)¹²=
C) P(3?X?7) = (0,08)³ (1-0,08)¹² + (0,08)? (1-0,08)¹¹ + (0,08)? (1-0,08)¹? + (0,08)? (1-0,08)? + (0,08)? (1-0,08)?=
Essa é uma resolução bem interessante para esse tipo de questão, o ideal seria usar o teorema binomial, que é bem interessante, sugiro o livro de probabilidade de Paul Meyer, ele é muito bom, didático e simples. Qualquer dúvida é só perguntar!
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