Determine a soma dos cinco primeiros termos de uma pg, em que o quinto termo da pg é -81 e a razão é igual a 3. Não entendi direito
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Olá, tudo bem? Existe uma fórmula da PG para soma de termos.
Sn = a1(q^n - 1)/q - 1
Você não tem o primeiro termo, mas tem o quinto, representado pela sigla a5, que é -81. Você pode obter o a1 (primeiro termo) a partir de qualquer termo da PG, com a fórmula:
an = a1*q^n-1
E também já tem a razão que é representada pela letra q. Assim,
q = 3
Então você pode jogar esses valores na fórmula acima do an:
a5 = a1*q^5-1
-81 = a1*3^4
-81 = a1*81
a1 = -81/81 = -1
Agora que temos o primeiro termo a1, podemos substituir esses valores na fórmula de soma de termos Sn, para os 5 primeiros termos, temos:
S5 = -1(3^5 -1)/3 - 1
S5 = -1(243 - 1)/2
S5 = -1(242)/2
S5 = -242/2 = -121
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