Propriedade associativa

Professor Pedro B.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 1 ano

Olá Guilherme,

Dizer que uma operação (soma ou multiplicação) é associativa, significa dizer que você pode resolver uma expressão na sequência (que é diferente de dizer ordem, nesse caso, estaríamos falando da comutatividade) que quiser que, se estivermos somando três números podemos fazer primeiro e depois somar no resultado, ou então fazer e depois somar no resultado.

De maneira mais concreta, tome por exemplo a soma tanto faz fazer que resulta em e depois somar , ou seja, que resulta em , ou então fazer que resulta em e depois somar obtendo de novo . Se quisermos ser mais técnicos, isso significa que podemos agrupar as somas como quisermos:

lembre-se, que a presença do parêntese, significa que a operação realizada primeiro é o que está dentro dele, depois você pega esse resultado e soma com o que está fora.

Na multiplicação funciona exatamente da mesma forma:

resolvendo primeiro obtesmo , depois multiplicando por temos . Da mesma forma, resolvendo primeiro obtemos e multiplicando por obtemos . 

Agora, vou colocar aqui a expressão geral da associatividade, ou seja, sem usar números, apenas letras, mas lembre-se que sempre que ver letras numa identidade, isso significa que você pode trocá-las por qualquer número que quiser e a identidade continua válida:

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida, pode entrar em contato:

email: pedro.bortolucci@gmail.com

Professor Marcos T.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 1 ano

A propriedade associativa nos diz que se você está multiplicando três ou mais números, é possível associar os fatores de maneiras diferentes e mais convenientes.

Exemplo

Nós podemos fazer

Ou, assim

Em uma adição com três ou mais parcelas, independentemente da ordem em que realizamos as somas, o resultado é o mesmo.

Exemplo:

4 + (2 + 1) = (4 + 2) + 1

4 + (2 + 1) = 4 + 3 = 7
(4 + 2) + 1 = 6 + 1 = 7

Espero ter ajudado.