Raul comprará um terreno triangular com o intuito de construir um sítio. Ele sabe que após a compra, será necessário cercá-lo. O terreno que Raul procura precisa ter um lado medindo 150 metros e outro 180 metros. Observe o terreno e veja que a medida de um lado, que também precisa ser um número inteiro, ainda é desconhecida. Para cercá-lo, serão dadas 5 voltas completas de arame, sem que haja desperdício. Sabe-se que um metro de arame custa R$ 1,80 e Raul dispõe de R$ 6.000,00 em sua conta bancária destinados para essa construção. DETERMINE o valor máximo gasto por Raul para cercar todo esse terreno conhecendo apenas as medidas de dois de seus lados. DIGA se o valor que ele possui é suficiente para comprar a quantidade necessária de arame para o cercamento.
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Primeiramente, temos que os lados do triângulo vale: 150, 180 e x.
O comprimento total que o arame irá cercar será de:
Pelos dados da questão temos que:
metro de arame(metro) valor(reais)
1metro 1,8 reais
(330+x).5 y
y=9(330+x)
O exercício pede o valor máximo gasto por Raul para cobrir a cerca, para isso temos que limitar o valor do lado desconhecido pela desigualdade triangular.
Portanto, para que y seja máximo, x deve ser máximo: x=329
y=9(330+329)=5931
Em suma, afirmamos que o valor máximo gasto por Raul é de 5931 reais, e é um valor que está dentro do seu orçamento, que prevê 6000 reias de investimento.
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