Q. 12 a. educador 2019

Matemática matemática para concurso
Numa confratenização de fim de ano, uma empresa oferece um prêmio ao funcionário que acertar o seguinte desafio: Qual o n. mínimo de pessoas ue deve haver em um grupo para que se possa garantir que nele há pelo menos 11 pessoas nascidas no mesmo mês? Para ganhar o prêmio, o vencedor deveria concluir que o n. mínimo de pessoas é : a) 120 b) 121 c) 132 d) 133
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Edviges da Paixao perguntou há 5 anos

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Professor Rodrigo X.
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Respondeu há 5 anos
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Olá! Essa questão trabalha um tema da matemática conhecido como Princípio da Casa dos Pombos. Depois dê uma pesquisada sobre esse assunto para você se aprofundar. A questão é simples. Basta tomar um pouco de cuidado. Um ano tem 12 meses. Multiplicando-se 12 por 10 funcionários, chegamos a um grupo de 120 pessoas no qual, na pior das hipóteses, imaginando um grupo distribuído ao máximo ao longos dos meses, com certeza 10 funcionários (ou mais) fariam aniversário no mesmo mês. Porém, com 120 pessoas, não se pode garantir que se tenha 11 funcionários no mesmo mês, pois, apesar de extremamente improvável, poderia acontecer o seguinte: 10 pessoas nascidas em janeiro, 10 pessoas nascidas em fevereiro, 10 pessoas nascidas em março...10 pessoas nascidas em dezembro. Sendo assim, como a questão pede "PELO MENOS 11 pessoas nascidas no mesmo mês", basta acrescentar mais 1 para se garantir que em um dos meses se tenha 11 funcionários. Portanto, o gabarito da questão é 120 +1 = 121 (alternativa B)

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