Por favor, alguém me explica como monta e como resolve essa questão de probabilidade:
Em duas urnas inicialmente vazias, são postas dez bolas, cinco em cada uma delas. Na primeira urna, são postas três bolas vermelhas e duas amarelas. Na segunda urna, são postas três amarelas e duas vermelhas. Uma bola é retirada, aleatoriamente, da primeira urna e posta na segunda. Em seguida, uma bola é retirada ao acaso da segunda urna.
Qual é a probabilidade de a bola retirada da segunda urna ser amarela?
O gabarito é 17/30.
Obrigado.
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Essa questão é boa de se fazer com um desenho, então fiz no paint e deixei o link com a imagem da resolução
Se você entendeu o processo então verá que OU ocorre a opção 1 OU ocorre a opção 2. Sendo assim basta você fazer
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Veja bem, André
Passo 1: Calcule a probabilidade de retirar uma bola vermelha da primeira urna.
A primeira urna contém 3 bolas vermelhas e 2 bolas amarelas. Portanto, a probabilidade de retirar uma bola vermelha da primeira urna é de 3/5.
Passo 2: Calcule a probabilidade de retirar uma bola amarela da segunda urna, dado que uma bola vermelha foi transferida da primeira urna.
Depois de transferir uma bola vermelha da primeira urna para a segunda urna, a segunda urna contém 4 bolas: 4 amarelas e 1 vermelha. Portanto, a probabilidade de retirar uma bola amarela da segunda urna, dado que uma bola vermelha foi transferida, é de 4/5.
Passo 3: Calcule a probabilidade de retirar uma bola amarela da segunda urna, dado que uma bola amarela foi transferida da primeira urna.
Depois de transferir uma bola amarela da primeira urna para a segunda urna, a segunda urna contém 4 bolas: 3 amarelas e 2 vermelhas. Portanto, a probabilidade de retirar uma bola amarela da segunda urna, dado que uma bola amarela foi transferida, é de 3/5.
Passo 4: Calcule a probabilidade total de retirar uma bola amarela da segunda urna.
Para calcular a probabilidade geral, precisamos considerar as probabilidades dos dois cenários: transferir uma bola vermelha e transferir uma bola amarela.
Cenário 1: Transferindo uma bola vermelha
A probabilidade de transferir uma bola vermelha da primeira urna é 3/5. Dado que uma bola vermelha foi transferida, a probabilidade de retirar uma bola amarela da segunda urna é de 4/5. Portanto, a probabilidade geral para este cenário é (3/5) * (4/5) = 12/25.
Cenário 2: Transferir uma bola amarela
A probabilidade de transferir uma bola amarela da primeira urna é 2/5. Dado que uma bola amarela foi transferida, a probabilidade de retirar uma bola amarela da segunda urna é de 3/5. Portanto, a probabilidade geral para este cenário é (2/5) * (3/5) = 6/25.
Passo 5: Calcule a probabilidade final.
Para obter a probabilidade final, somamos as probabilidades dos dois cenários:
Probabilidade final = Probabilidade do cenário 1 + Probabilidade do cenário 2 = 12/25 + 6/25 = 18/25.
Portanto, a probabilidade de que a bola retirada da segunda urna seja amarela é de 18/25.
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