Qual a probabilidade de sair 6 numeros iguais.

Professor Samuel F.

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Respondeu há 4 anos

Bom dia Eduardo!

Do jeito que você escreveu, existe 56% a mais de chance de sair azul do que verde. Vamos chamar de p a probabilidade de sair verde. Como só existe verde ou azul, temos:

p + 1,56p = 1

2,56p = 1

p = 0.39

1,56p = 0.61

A probabilidade de sair azul é de 61%

A probabilidade de sair azul 6 vezes seguidas é:

0,61⁶ = 0,051

A probabilidade de sair 6 ou mais é a soma de n = 6 até infinito de:

? 0,61ⁿ

Que é a soma dos termos de um PG infinita, dado pela fórmula

Sn = 0,61⁶/(1-0,61) = 0,13 = 13%

Professor André C.

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Respondeu há 4 anos

Boa tarde Eduardo, 

Chamamos de p a probabilidade de sair a face azul, então a probabilidade da face ser verde é dada por p + 0,56.

Como há apenas dois resultados possíveis VERDE ou AZUL, tem-se que:

p + (p + 056) = 1,00

2p + 0,56 = 1,00

2p = 1,00 - 0,56

2p = 0,44

p = 0,44/2

p = 0,22

Logo, conclui-se que:

A probabilidade de sair a face azul é 0,22

A probabilidade de sair a face verde é 0,78

Respondendo o questionamento, a probabilidade de sair azul em 6 ou mais vezes seguidas é dada pela soma infinita de uma PG em que o primeiro termo é 0,22^6 e a razão é igual a 0,22. Logo, tem-se:

Sn = a1/(1-q) = 0,22^6/(1-0,22) = 0,22^6/0,78 = 0,000145358851 (com 12 casas decimais).