Qual é a relação que a e m

Question

devem satisfazer para que se tenha (fog) (x)=(gof) (x)?Dadas as funções?f(x)=2x+m e g(x)=ax+2

Fabiana B. · Accepted Answer

Olá Marcira! fog(x) = f(ax+2) = 2(ax+2)+m = 2ax + 4 + m gof(x) = g(2x+m) = a(2x+m)+2 = 2ax + am + 2 Se fog(x)=gof(x), então: 2ax + 4 + m = 2ax + am + 2 2ax + 4 + m - 2ax - am = 2 m - am = 2 - 4 m - am = - 2  podemos isolar o 'm' para deixar mais claro: m (1 - a) = - 2 m = - 2 / (1 - a) ou, se preferir eliminar o sinal de menos: m = 2 / (a - 1)  também pode escrever isolando o 'a' ao invés do 'm': m - am = - 2 - am = - 2 - m     (-1) am = m + 2 a = (m + 2)/m

Marcos F. · Answer

Olá Marcira.  fog= 2(ax+2) +m = a(2x+m)+2 = gof  2(ax+2) +m = a(2x+m)+2 2ax+4+m= 2ax+am+2 4+m=am+2 am-m=4-2  m(a-1)=2  Bons estudos !

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