Dentro o estudo da trigonometria, inequações demonstram que alguns arcos podem ter uma infidade de valores entre senos e cossenos. Estudar uma inequação significa encontrar regiões para os quais os valores serão válidos. Nesse pensamento de inequação, quais os valores possíveis para a inequação: sen x > ½:
A) {x∈N | x = π/3 + 2kπ, k∈N}
B) {x∈Z | x = π/6 + 2kπ, k∈Z}
C) {x∈R | x = π/6 + 2kπ < x < 5π/6 + 2kπ; k∈Z}
D) {x∈R | x = π/6 + 2kπ < x < 3π/6 + kπ; k∈Z}
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Veja, a gente pode observar a resposta no arco trigonométrico.
Sabe-se que o Sen 30° = 1/2, pois é um ângulo notável, vemos isso com frequência.
O ideal seria explicar isso com um desenho do círculo trigonométrico do seno.
Basicamente o sen 0° = 0, e vai crescendo até chegar em sen 90º = 1 , depois disso se dirige a 180° descendo até chegar em sen 180°=0. a subida e a descida são simetricas. Simetria dividida pelo eixo Y. Então, o valor de Sen x > 1/2 quando x>30°... Lembrando que se ?=180° (valor fixo), ?/6 = 30°... e 5?/6 = 150°...
Logo a resposta fica esse intervalo de ?/6 < x < 5?/6...
O +2k? se deve ao fato de que aquele valor do angulo e do respectivo seno se repete a cada volta completa, por isso que o k?Z, ou seja, k precisa ser um número inteiro para sempre estar multiplicando 2?, que representa 360°, o que significa sempre voltas completas.
Espero ter ajudado, dá uma olhada no círculo trigonométrico do seno que fica mais claro
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
855
horas
de aula
1.677
horas
de aula
1.574
tarefas
resolvidas
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
