Questão de matemática com log e juros compostos

Question

Olá!Você poderia,por favor,resolver essa questão?Não estou conseguindo finalizar com a parte do log.Muito obrigada

! Adelina possui C reais e quer comprar um presente ao seu marido que custa 4C.Se ela aplicar o dinheiro a uma taxa mensal de juros compostos com a taxa de 28%,então ela comprará o presente daqui a... (dados da questão log 2:0,3 e log 3:0,48)

alternativas... a)6 meses b)4 meses c)8 meses d)10 meses

Fernanda G. · Answer

M=C(1+i)t 4C=C(1+0,28)^t , C PASSA DIVIDINDO O 4C, 4C:C=4 4=(1,28)^t , TRANSFORMANDO EM LOG : LOG1,28 4 = t , 1,28 = 128/100 , 4 = 2*2 FAZENDO MUDANÇA DE BASE PARA BASE 10 : (LOG 2*2) / (LOG 128/100)  APLICANDO AS PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DE LOG : (LOG 2 + LOG 2) / (LOG 128 - LOG 100)  (0,3 + 0,3) / (LOG 27 - 2) = 0,6 / (7*0,3 -2) = 0,6/0,1 = 6 TEMPO : 6 MESES a)

Wesley V. · Answer

Temos que:     Capital  Montante Taxa tempo   C 4C 28%a.m t    Usando a fórmula de juros compostos: , temos       Como    temos   Logo, t=6 meses. Bons estudos!