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Questão de matemática.. urgente por favor!!!!

Matemática Ensino Médio

O ângulo agudo formado pelas retas de equações x-2=0 e y=-4x+10 tem sua medida, em graus, compreendida entre

A- 0° e 30°.
B- 30° e 45°.
C- 45° e 60°.
D- 60° e 75°.
E- 75° e 90°.
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Vitor perguntou há 3 anos

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Professor Wender L.
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Respondeu há 3 anos
Primeiro vamos determinar o ponto de intersecção das duas retas: • x-2=0 x=2 •y =-4x+10 Fazendo x=2 temos y=-8+10=2. Logo as retas se encontram no (2,2). Considere o ponto (2,6) na reta x-2=0. Fazendo y=6 na reta y=-4x+10 obtemos: 6=-4x+10 -4x=6-10 -4x=-4 x=1 Assim. O ponto (1,6) pertence a reta y=-4x+10. Considere o triângulo retangulo formado pelos pontos A(2,2) , B(2,6) e C(1,6). O angulo entre as retas será o angulo CÂB. Usando a fórmula da tangente no angulo CÂB temos: tan(CÂB) = CB/AB=1/4=0,25 Note que tan(0)=0 e tan(30°) =0,58. Logo tan(0) < tan(CÂB)0 temos que 0°< CÂB<30°. Resposta: (A)

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