Questão de matrizes

Atribuímos o nome de imagem a toda representação visual de um objeto. Podemos realizar esta representação através de desenho, pintura, fotografias, etc. As imagens que estão nas redes sociais ou em nossos celulares são chamadas de imagens digitais. Estas imagens podem ser representadas por matrizes. Por exemplo, observe a imagem abaixo.


Figura 1: Bandeira
Fonte: yupiramos / 123RF.

Podemos representar a Figura 1 por uma matriz, que denominaremos de A_9x13, ou seja, uma matriz A com 9 linhas e 13 colunas, onde os elementos são 0 e 1. O número 1 indica a cor preta enquanto o número 0 indica a cor branca, conforme a representação abaixo:

Tabela 1: Matriz da representação
Fonte: Elaborado pela autora.

Agora, se rotacionarmos a Figura 1 por 90º, obtemos a Figura 2.


Figura 2: Rotação da Figura 1
Fonte: yupiramos / 123RF.

Chamaremos a matriz de 13 linhas e 9 colunas que representa esta imagem de B_13x9.
Observe que B é igual a matriz transposta de A. 
Com este exemplo, podemos perceber como as operações com matrizes influenciam na representação de uma imagem.Imagine que uma imagem de flores é representada pela matriz A dada na Figura 1.4 e faça o que se pede abaixo.

Figura 3: Matriz
Fonte: Elaborado pela autora

1. Calcule o determinante de A;
2. Identifique, registrando em sua folha resposta, a matriz que representa a imagem de flores rotacionada por 90º e calcule seu determinante.