Em um grupo de 16 pessoas, 10 já estão na
maioridade (isto é, têm idades maiores ou iguais a
18 anos). A média aritmética das idades dessas
10 pessoas é 26 anos, enquanto a dos demais é
12 anos. Depois de 4 anos, nesse mesmo grupo
de 16 pessoas, a média aritmética das idades dos
que possuem maioridade passou para 29 anos e a
dos demais, continuou sendo 12 anos. Então, o
número de pessoas que ainda não chegaram à
maioridade é
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1º Vamos achar a soma da media geral das idades:
(10*26) + (6*12) = 332, a média geral será então de 332/16 = 20,75
2º Passados 4 anos a média geral deve acompanhar esse tempo:
20,75+4 = 24,75
3º Não sabemos, agora, quantas pessoas tem maior idade e quantas ainda não tem, mas vamos chamá-las de X e Y, respectivamente.
*sabemos que X+Y=16
**Sabemos também que a média geral agora é de 24,75
4º Vamos forma a equação commo a do 1º caso, mas agora para 4 anos após:
(X*29) + (Y*12) = 24,75*16
Sabendo que X+Y=16, vamos substituir o Y da questão por Y=16-X:
(X*29) + 12*(16-X) = 396
29X + 192 - 12X = 396
Simplificando, ficamos com:
29X-12X = 396 - 192
17X = 204
X = 204/17
X = 12
5º Logo se X= quantia com maior idade, Y= quantia sem maior idade e a soma de X+Y=16, temos que:
Y=16-X
Y=16-12
Y=4
Gabarito d) 4.
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