Racicionio logico. prova desenvolve sp

Matemática

Quatro pessoas que não se conhecem e estão com a cabeça totalmente encoberta por um capuz fazem as seguintes afirmações;

Ana- Eu não tenho cabelos pretos

Beatriz- Eu não tenho cabelos ruivos

Carlos- Eu tenho cabelos ruivos

Diego- Eu não tenho cabelos castanhos

A respeito disso, sabe-se que com certeza:

Apenas uma das 4 pessoas tem cabelos pretos, e todas as demais tem cabelos ruivos

Apenas uma das quatro fez uma afirmação falsa

É correto concluir que

a)Ana tem cabelos pretos

b) Carlos tem cabelos pretos

c) Diego tem cabelos pretos

d)Beatriz tem cabelos pretos

e) Diego é mentiroso

 

resposta c.

 

Alguém consegue montar o raciocinio? 

 

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Vanessa perguntou há 3 semanas

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Professor Marcos E.
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Respondeu há 3 semanas
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Vamos considerar cada opção uma por uma:

a) Ana tem cabelos pretos:
Se Ana tem cabelos pretos, então Beatriz e Carlos teriam cabelos ruivos, o que contradiz a afirmação de Beatriz. Portanto, esta opção é inválida.

b) Carlos tem cabelos pretos:
Se Carlos tem cabelos pretos, então Ana e Diego teriam cabelos ruivos, o que contradiz a afirmação de Ana. Portanto, esta opção é inválida.

c) Diego tem cabelos pretos:
Se Diego tem cabelos pretos, então Ana e Beatriz teriam cabelos ruivos, o que não contradiz nenhuma afirmação. Além disso, essa opção é coerente com a afirmação de que apenas uma pessoa tem cabelos pretos. Portanto, esta opção é plausível.

d) Beatriz tem cabelos pretos:
Se Beatriz tem cabelos pretos, então Carlos e Diego teriam cabelos ruivos, o que contradiz a afirmação de Carlos. Portanto, esta opção é inválida.

e) Diego é mentiroso:
Esta opção não nos ajuda a determinar quem tem cabelos pretos.

Assim, a única opção coerente com as afirmações e que atende aos critérios estabelecidos é a opção C: Diego tem cabelos pretos.

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