Raio de giração (clique no link)!

Matemática Ensino Superior
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Rafael perguntou há 4 anos

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Professor Saul L.
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Respondeu há 4 anos

Olá, acho que a densidade da cunha está errada. Eu vou te dar algumas dicas.

Colocar o eixo de coordenadas no centróide da cunha. Depois localize os pontos do plano inclinado que forma a cunha, com estes pontos encontre o plano superior.

p\left ( 2,4,-1 \right ),p\left ( 2,-2,2 \right ),p\left ( -2,-2,2 \right ),p\left ( -2,4,-1 \right )

é uma tarefa fácil encontrar o plano que passa por esses pontos     2z+y-2=0, depois o momento de inércia é dado por 

\int \int \int r^{2}\delta dv

I=\int_{-2}^{2}\int_{-2}^{4}\int_{-1}^{\frac{2-y}{2}}\left [ \left ( y-6 \right )^{2}+z^{2} \right ]*\left ( x+y \right )dzdydx=-\frac{4068}{5}

o raio de giro vem dado

k=\sqrt{\frac{I}{A}}

A área A é fácil de calcular, aqui o problema é o sinal negativo de I.

 

Mais informação 92984575940

 

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