Razões trigonométricas ( preciso muito de ajuda)

1) Considerando a função polinomial do 1º grau, f(x) = 12 - 3x, marque a opção que registra os valores corretos para os coeficientes angular (a) e linear (b) desta função:

Solução.

Seja f(x) = -3x + 12, então

Coeficiente angular: a = -3
Coeficiente linear: b = 12

Alternativas:

a = 12 e b = -3

a = -3 e b = 12

a = 9 e b =15

a = -15 e b = 9

2) Dos pares ordenados a seguir, escolha o único que NÃO representa uma solução da função f(x) = 2x - 3

Solução.

Seja f(x) = 2x -3

• Se x = 1:

f(1) = 2(1) -3 = 2 -3 = -1

Obtemos o par: (1, -1)

• Se x = 0:

f(0) = 2(0) -3 = 0 -3 = -3

Obtemos o par: (0, -3)

• Se x = 2:

f(2) = 2(2) -3 = 4 -3 = 1

Obtemos o par: (2, 1)

• Se x = -1

f(-1) = 2(-1) -3 = -2 -3 = -5

Obtemos o par: (-1, -5)

Alternativas:

(1,-1)

(0,-3)

(2,0)    

(-1,-5)

3) Sejam a = 0,5 e b = -1 são os coeficientes de uma função do 1º grau. Escolha a seguir a correta representação desta função. 

Solução.

Dados

• Coeficiente angular: a = 0,5
• Coeficiente linear: b = -1

Temos a função

f(x) = 0,5 x - 1

Alternativas

f(x) = 0,5x - 1      

f(x) = 0,5 - x

f(x) = -0,5x +1

f(x) = x - 0,5

4) Podemos afirmar que o gráfico da função f(x) = -4x + 0,5 será uma reta

Solução.

Dado que o coeficiente angular: a = -4 < 0, segue-se que a reta é decrescente.

Alternativas

Crescente

Decrescente        

5) Um cateto no triângulo retângulo será oposto ou adjacente de acordo com o ângulo de referência. No caso da figura a seguir (não tem figura), o ângulo de referência no triângulo para os nomes dados aos catetos a e b é

A) Â

B) ^B

C) ^C

(Não dá para resolver se vc não adjunta figura)

6) Sendo a, b e c as medidas dos lados do triângulo retângulo da figura (não tem figura), escolha a única opção que registra uma informação INCORRETA sobre as razões trigonométricas nesse triângulo.

A) SEN 30º= a/c

b) cos= 60º = c/b

c) tg 30º= a/b

d) tg 60º = b/a

(Não podemos fazer se vc não adjunta figura)

7) A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º. Como no triângulo retângulo um de seus ângulos possui 90º, concluímos que os outros dois ângulos devem somar 90º. Analisando as razões trigonométricas no triângulo retângulo é possível afirmar que:

1. A) SEN A = SEN B
2. b) cos A= cos B
3. c) cos A = Sen B
4. d) tg A = tg B

    

Solução.

Dado que A + B = 90°, segue-se que B = 90° - A, logo

Sen B = Sen (90° - A) = Cos A

8) O gráfico da função do 1º grau, é uma reta crescente. Isso ocorre POR QUAL MOTIVO? F(x)= 2x +1

1. 1. A) a > 0
   2. B) a < 0
   3. c) b > 0
   4. D) b < 0 

Solução.

Isso ocorre devido a que o coeficiente angular: a = 2 > 0

9 ) No triângulo ABC da figura (não adjunta figura), AB mede 8 cm, BC mede 10 cm e CA mede 6 cm. Considerando esses dados, podemos afirmar que o cosseno do ângulo y é:

0,6

0,75

0,8

1,25       

Solução.

Sabemos que temos um triângulo retángulo, devido a que:

BC² = AB² + CA²

10² = 8² + 6²

Logo, ainda precisamos saber qual angulo desejamos obter o cosseno:

• Se o angulo for B:

cos(B) = 8/10 = 0,8

• Se o angulo for C:

cos(C) = 6/10 = 0,6