Regra de cramer

Professor Pedro B.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 1 ano

Olá Maria,

Vamos então considerar o sistema

e vamos resolvê-lo pela Regra de Cramer. Primeiro, vamos montar as matrizes que estarão envolvidas nessa resolução. Chamarei de a matriz com os coeficientes das equações, de a matriz mas com as entradas da primeira coluna substituídas pelas entradas da matriz coluna formada pelos termos independentes das equações e de a matriz mas com as entradas da segunda coluna substituídas pelas entradas da matriz coluna formada pelos termos independentes das equações. Pois bem, temos as seguintes matrizes:

Agora, calculamos facilmente os determinantes de cada uma das matrizes, obtendo: 

Finalmente, as soluções para o sistema são dadas por:

Ou seja, o conjunto solução é . Caso você não tenha entendido as construções dessas matrizes e o porquê eu calculei os determinantes e esse quocientes, sugiro dar uma relembrada na Regra de Cramer. Uma observação extra que faço: esse não é o melhor método para resolver esse sistema, mas é bastante eficiente para resolver sistemas com bem mais de duas incógnitas. Sistemas de duas incógnitas podem ser resolvidos facilmente por substituição ou soma.

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida, pode entrar em contato:

email: pedro.bortolucci@gmail.com