Determine a equação da reta normal ao gráfico de y = f(x) = x tgx em xo = π/4.
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Vou resumir os cálculos por serem muito extensos, mas o passo a passo é o seguinte:
Inicialmente vamos encontrar o valor da função no x0 dado:
Agora vamos encontrar a inclinação da reta tangente derivando a função y e substituindo em x:
Temos duas retas perpendiculares de acordo com a seguinte relação:
m1 e m2 são as inclinações ( ou o coeficiente angular) das duas retas. Chamando de m1, conseguimos encontrar a inclinação da reta normal m2:
Agora já conseguimos encontrar a reta normal:
Também podemos escrever da seguinte forma:
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