A circunferência de equação x² + y² + 4x - 2y - 4 = 0 limita um círculo cuja área medida em centímetros é igual a ( adote π = 3,0)
a. 18 cm²
b. 27 cm²
c. 81 cm²
d. 64 cm²
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Para calcular a área da circunferência precisamos, inicialmente, encontrar o raio. Para isso vamos reescrever a equação dada na forma reduzida da equação da circunferência:
Para conseguirmos chegar a essa equação será necessário completar o quadrado da seguinte forma:
Como adicionamos e
no lado esquerdo da equação, devemos também adicionar no lado direito.
Para a parte com x:
Para a parte com y:
e
Retornando à equação reduzida e utilizando os resultados encontrados:
Concluimos que:
Agora que temos o raio da circunferência podemos calcular a área:
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