Sistema de coordenadas cartesianas

Professor Angelo F.

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Respondeu há 4 meses

Boa tarde Maria. Vamos lá:

Para determinar a quantidade de trajetos possíveis de O a P, podemos usar o Princípio Fundamental da Contagem. Como estamos nos movendo apenas para a direita (no eixo x) ou para cima (no eixo y), o número total de trajetos é igual à soma das opções de movimento horizontal e vertical.

10 movimentos para a direita = 10

4 movimentos na vertical = 4

Portanto, 10 + 4 = 14

Portanto a alternativa C) é a correta.

Sucesso!!!!!!!!!!!

Professor Hefraim V.

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Respondeu há 4 meses

Do O até alcançar o segundo ponto ele usou 4 pontos. Resp: a

Professora Angélica S.

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Respondeu há 4 meses

Olá, para você conseguir determinar a quantidade de trajetos de O para P em um sistema de coordenadas cartesianas, podemos usar a fórmula de combinação, conhecida como o coeficiente binomial. Isso envolve calcular o número de maneiras de chegar do ponto O ao ponto P seguindo apenas movimentos para a direita (x) e para cima (y) em uma grade.

A fórmula é: C(n,k)=n!/k!*(n-k)!

Onde:

• n é o número total de movimentos necessários (neste caso, a soma das distâncias x e y entre os pontos O e P).
• k é o número de movimentos em uma direção específica (neste caso, o número de movimentos verticais ou horizontais).

A distância horizontal de O a P é 10 unidades (a diferença entre os valores x), e a distância vertical é 4 unidades (a diferença entre os valores y).

Portanto, o número total de movimentos necessários é $n=10+4=14$, e precisamos de 4 movimentos verticais (para cima) e 10 movimentos horizontais (para a direita).

Professor Eduardo L.

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Respondeu há 4 meses

, 10 + 4 = 14

auternativa (c)

Professora Amanda M.

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Respondeu há 4 meses

Para encontrar o número de trajetos de O (0,0) para P (10,4), podemos usar o conceito de combinações ou, de maneira mais intuitiva, a ideia de movimentos para a direita e para cima.

O ponto P está a 10 unidades à direita e 4 unidades acima do ponto O. Para chegar de O a P, você deve fazer um total de 14 movimentos (10 para a direita e 4 para cima). No entanto, a ordem desses movimentos não importa.

A resposta é, portanto, o número de combinações de 14 movimentos em que 10 são para a direita e 4 são para cima. Isso é representado por  C(14, 10) ou C(14, 4), pois ambos são equivalentes.

C(14, 10) = C(14, 4) = (10!)/(4!*14!) = 1001

Portanto, a resposta correta é a opção C) 14.

Professora Rayza A.

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Respondeu há 3 meses

A quantidade de trajetos do ponto O (0,0) para o ponto P (10,4) em um sistema de coordenadas cartesianas pode ser calculada usando a fórmula do binômio. A fórmula é dada por:

(kn?)=k!(n?k)!n!?

onde $n$ é o número total de movimentos (soma do número de movimentos horizontais e verticais) e $k$ é o número de movimentos em uma direção específica (horizontal ou vertical).

Neste caso, para ir do ponto O para o ponto P, precisamos fazer 10 movimentos horizontais (ao longo do eixo x) e 4 movimentos verticais (ao longo do eixo y), totalizando $n=14$ movimentos. Portanto, a quantidade de trajetos é dada por:

(1410)=14!10!(14?10)!(1014?)=10!(14?10)!14!?

Vamos calcular isso:

(1410)=14!10!?4!=14?13?12?114?3?2?1=1001(1014?)=10!?4!14!?=4?3?2?114?13?12?11?=1001

Portanto, a resposta correta é:

C) 14.