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Solução de pvi

Matemática
Considere a solução y(x) do PVI: y'+(34²-1)x³⁴y=(34-1)x³⁴ y(0)=0 Seja a o número real que satisfaz 1-eª=(34+1)y(1), calcule o valor de a
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Everton perguntou há 2 anos

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Professor João N.
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Boa tarde, Everton!

Resposta: .

Solução:

Temos a equação diferencial . Simplificando temos que . Assim, separando as variáveis temos que . Integrando em ambos os lados temos que . Logo,  e daí, . Assim, , então e finalmente, .

 

Nossa condição é que , assim, temos que e então . Portanto, .

Agora, veja que . Assim, se , então . Finalmente, .

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