Solução dessa questão

Matemática Ensino Médio

Seja o complexo da forma z=a bi de modo que z(2-i)-4 5i=6-2i, determine o valor de 5.(a-b)

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Spencer perguntou há 4 anos

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Professor Jose G.
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Respondeu há 4 anos

Confira o enunciado que coloquei pois o que foi publicado parece estar faltando sinais e acredito ser o sinal +

 (a+bi)(2-i)=6+4-2i-5i

(a+bi)(2-i)=10-7i

2a -ai +2bi-bi^2=10-7i

2a+b+i(-a+2b)=10-7i

2a+b=10

-a+2b=-7

 

2a+b=10

-2a+4b=-14

 

5b=-4

b=\dfrac{-4}{5}

a=\dfrac{54}{10}

 

5(a-b)

5(\dfrac{54}{10}-\dfrac{8}{10})

\dfrac{46}{2}=23

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Professora Claudia S.
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Respondeu há 4 anos

z( 2-i) - 4+5i = 6 - 2i 
z( 2-i) = 6 - 2i+4-5i 
z( 2-i) = 10 - 7i 
z = 
O complexo conjugado do denominador é 2+i (é só trocar o sinal da parte imaginária) 
O conjugado é utilizado para efetuar a divisão entre números complexos, note que multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:
z =  
z =             obs:i²= -1
z =  
z =   
z =  

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