Boa tarde, gostaria de uma ajuda com esse exercício!
A soma de todos os números inteiros que satisfazem a sentença: 2 (símbolo menor ou igual) |3x-1| (símbolo menor) 5 é:
a) 6
b) 5
c) 2
d) 1
e) 0
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2 <= |3x-1| < 5
Resolvendo a primeira inequação
para 2 <= |3x-1| temos que
3x-1<= -2
ou
3x-1>=2
3x-1<= -2
x<=-1/3
ou
3x-1>=2
x>=1
x<=-1/3 ou x>=1 (l)
Resolvendo a segunda inequação
para |3x-1| < 5 temos que
-5 < 3x-1 < 5
-5 +1 < 3x < 5 + 1
-4 < 3x < 6
-4/3 < x < 6/3
-4/3 < x< 2 (ll)
analisando as soluções I e ll, percebemos que apenas o inteiro 1 atende ambas, logo
a soma de todos os inteiros que atendem à equação é 1
Espero ter ajudado.
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